基尔霍夫定律

基尔霍夫定律当元件相互连接组成具有一定几何结构形式的电路后, 电路中便出现了节点和回路, 与一个节点相连接的各支路, 其电流必须受到基尔霍夫第一定律即电流定律(简写为KCL)的约束, 而与一个回路相连接的各支路, 其电压必须受到基尔霍夫第二定律即电压定律(简写为KVL)的约束.KCL — 基尔霍夫电流定律任意节点: 流入电流之和流出电流之和∑Iin∑Iout \sum I_{in} \sum I_{out}∑Iin​∑Iout​写成代数形式为∑k1nIk0 \sum_{k1}^{n} I_k 0k1∑n​Ik​0本质是电荷守恒, 节点不积累电荷.KVL — 基尔霍夫电压定律任意闭合回路, 电压升之和 电压降之和∑k1nVk0 \sum_{k1}^{n} V_k 0k1∑n​Vk​0本质是能量守恒, 绕行一圈回到原点电压不变.串联电路等效电阻RR1R2⋯Rn∑i1nRi R R_1 R_2 \cdots R_n \sum_{i1}^{n}R_iRR1​R2​⋯Rn​i1∑n​Ri​串联电阻电路起分压的作用, 并联电阻电路起分流作用.并联电路等效电阻1R1R11R2⋯1Rn \frac 1 R \frac{1}{R_1} \frac{1}{R_2} \cdots \frac {1}{R_n}R1​R1​1​R2​1​⋯Rn​1​若两个电阻并联, 则有RR1⋅R2R1R2 R \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 R_2}RR1​R2​R1​⋅R2​​并联电路的等效电导为GG1G2⋯Gn G G_1 G_2 \cdots G_nGG1​G2​⋯Gn​第kkk个电导的电流为IkGk∑i1GkI I_k \frac{G_k}{ \sum_{i1}^{G_k}} IIk​∑i1Gk​​Gk​​IVAR Volt-Ampere Relationship 表示伏安关系, 也叫伏安特性.电位UabVa−Vb U_{ab} V_a - V_bUab​Va​−Vb​叠加定理叠加定理又称叠加原理, 是电路分析中的一个重要定理, 它反映了线性电路的一个基本性质, 即叠加性.叠加定理表述为:在线性电路中, 由多个独立电源共同作用在某一支路中产生的电压(或电流)等于电路中每个独立电源单独作用时在该支路产生的电压(或电流)的代数和, 当某一独立源单独作用时, 其余的独立源置为零, 即独立电压源短路, 独立电流源开路, 而其余元件应保留.叠加原理只限于线性电路的电流和电压计算, 不适用于功率的计算.戴维南定理任意一个线性有源单口网络, 就其对外电路作用而言, 总可以用一个理想电压源和一个电阻串联的支路来等效.UUOC−ROI U U_{OC} - R_O IUUOC​−RO​I诺顿定理任何一个有源线性单口网络, 就对其外电路的作用而言, 总可以用一个理想电流源和一个电阻ROR_ORO​并联来等效.IISC−URO I I_{SC} - \frac{U}{R_O}IISC​−RO​U​受控电源电压控制电压源VCVSU2μU1 U_2 \mu U_1U2​μU1​电压控制电流源VCCSI2gU1 I_2 gU_1I2​gU1​电流控制电压源CCVSU2rI1 U_2 r I_1U2​rI1​电流控制电流源CCCSI2αI1 I_2 \alpha I_1I2​αI1​如果控制系数μ\muμ、ggg、rrr、α\alphaα是常数, 则受控源是线性受控源.