LeetCode 121. Best Time to Buy and Sell Stock 题解

张开发
• 2026/4/14 0:26:27 • 15 分钟阅读

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LeetCode 121. Best Time to Buy and Sell Stock 题解
LeetCode 121. Best Time to Buy and Sell Stock 题解题目描述给定一个数组prices它的第i个元素prices[i]表示一支给定股票第i天的价格。你只能选择某一天买入这只股票并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润返回0。示例 1输入[7,1,5,3,6,4] 输出5 解释在第 2 天股票价格 1的时候买入在第 5 天股票价格 6的时候卖出最大利润 6-1 5 。 注意利润不能是 7-1 6, 因为卖出价格需要大于买入价格同时你不能在买入前卖出股票。示例 2输入prices [7,6,4,3,1] 输出0 解释在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。解题思路方法动态规划思路维护一个变量min_price记录当前为止的最低价格维护一个变量max_profit记录当前为止的最大利润遍历数组对于每个价格更新min_price为当前价格和min_price的较小值计算当前价格与min_price的差值更新max_profit为当前差值和max_profit的较大值复杂度分析时间复杂度O(n)其中 n 是数组的长度。只需要遍历数组一次。空间复杂度O(1)只需要常数级的额外空间。代码实现方法动态规划class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) - int: if not prices: return 0 # 初始化最低价格和最大利润 min_price prices[0] max_profit 0 # 遍历数组 for price in prices: # 更新最低价格 min_price min(min_price, price) # 计算当前利润并更新最大利润 max_profit max(max_profit, price - min_price) return max_profit测试用例测试用例 1输入prices [7,1,5,3,6,4]输出5测试用例 2输入prices [7,6,4,3,1]输出0总结本题是动态规划的经典应用问题主要考察对动态规划思想的理解和使用。通过使用动态规划我们可以高效地计算出买卖股票的最佳时机所能获取的最大利润。动态规划的核心思想是维护一个变量记录当前为止的最低价格维护一个变量记录当前为止的最大利润遍历数组更新最低价格和最大利润。这种方法不仅适用于买卖股票的最佳时机问题还可以应用于许多其他需要寻找最大差值的问题。掌握动态规划的思想对于解决这类问题非常重要。

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